C’était le 1995 alor que deux astronomes, Michel Mayor et Didier Queloz, ont trouvé, autour de l’étoile 51 Pegasi la première planète extrasolaire,  51 Pegasi b. C’est une planète géante gazeuose, avec des dimensions similaires à Jupiter, qui orbite autour une étoile semblable au Soleil. À ce jour, ont a découvert presque 4000 planètes extrasolaires et leur nombre est en constante augmentation. Le perfectionnement des méthodes d’observation et le developpement de missions spatiales spécifiques font de la recherche d’exoplanètes – en particulier de ceux qui pourraient avoir des conditions favorables à accueillir des formes de vie – un des sujets les plus passionants de l’astronomie.

La plupart des planètes extrasolaires connues à ce jour ont étées découvertes par la méthode des transits. Chaque fois qu’une planète se trouve dans la meme direction de vue de l’observateur et passe devant son étoile, elle cause une diminution périodique, et de la meme intensité, de la luminosité de cette dernière. Grace à cet effet, avec des télescopes de Terre ou de l’éspace, on peut mettre en evidence une variation periodique de la lumière de l’étoile, dont la périodicité est pareille à la période de rotation de l’exoplanète. Si nous projetons la variation de luminosité enregistrée par l’étoile sur un graphique, vous verrez la presence dun durcissement périodique aux points o§ la planète passe devant l’étoile, en obscurcissant une partie du disque. En étudiant la periodicité de la courbe de lumière, les astronomes reçoivent des indications sur la période de revolution de la planète. Grace à cette méthode, c’est possible de determiner la période orbitale et la dimension de la planète. En particulier, puisque la fraction du disque de l’étoile masquée est proportionnelle à la surface de la planète, la diminution de la luminosité pourcentage est fonction de la taille de la planète et de l’étoile hôte. En indiquant la variation de luminosité avec ΔL et avec R p  et R s  les rayons de la planète et de l’étoile, on a que la variation pourcentage du flux de luminosité est donnée par:

ΔL/L = Rp2 / Rs2

De la variation de luminosité (donc de l’analyse de la courbe de lumière enregistrée par le télescope) avec les dimensions de l’étoile (généralement éstimaées grace aux modèles de physique nucléaire), les astronomes peuvent estimer les dimensions de la planète.

Courbe de lumière de HD209458 b, la première planète qui a été découverte grace à la méthode des transits.

Les courbes de lumière ne sont pas constituées par des lignes droites, tout d’abord l’entrée et la sortie du transit n’est pas instantanée: cela prend du temps avant que la planète entre et sorte complètement du disque stellaire. En outre, aussi la période du temps dans lequelle la planète est complètement devant la surface de l’étoile suivit une courbe. Cet effet est du à l’obscurcissement au bord, un phénomène physique pour lequel la luminosité de l’étoile hote n’est pas uniforme sur toute la surface, mais est plus brillante au centre de la ligne de vue et plus faible aux extrêmes de la vision. Les astronomes peuvent créer un modèle statistique pour évaluer l’evolution de l’obscurcissement aux bords, en s’appuyant sur les données de photometrie et sur d’autres informations de l’étoile (metallicité, température équivalente, gravité, …).

Matériel nécessaire

Pour réaliser notre modèle de système planétaire et le detecteur, il faut le matériel suivant:

  • 2 fiches Arduino;
  • un stepper motor (moteur pas – pas) avec un module de guide;
  • un lecteur de cartes SD pour Arduino;
  • une micro-SD pour stocker les données;
  • trois potentiomètres;
  • une photosensibilité;
  • un bouton push;
  • deux mini-breadboards;
  • pailles;
  • punaises;
  • une boite de carton;
  • cables de connexion;
  • cure-dent;
  • papier alu ou pâte à modeler.

D’abord, concentrons-nous sur le modèle du système planétaire. Prenons nous la paille et coupons-nous un morceau de 8 – 10 centimètres, à cheval de la partie pliante (environs 3 centimètres avant de la partie pliante et après le reste). Plions nous la paille, par une paille, faisons nous un trou dans la partie plus longue. Ceci sera la position dans lequel nous insérerons la planète. Afin de maintenir la paille rigide au-delà du pliage, nous pouvons insérer à l’intérieur de la paille un petit fil de fer, agissant come un squeleette intérieur.

Pour réaliser la pianète, prenons nous le papier alu, formons une petite boule d’un centimètre de diamètre, insérons-la sur le cure-dent, et plaçons le tout sur la paille. Inserons nous la partie libre de la paille sur le stepper motor comme dans l’image suivante. À ce point, nour relions, à travers les câbles appropriés, le stepper motor à son module de guide. Le moteur pas à pas est un moteur electrique synchrone en courant continu, qui permet la division de la rotation en petits angles, ou steps (pas). Pour faire un tour complet, il faut 200 impulsiona. Un moteur pas-pas est très précis, rapide et facilement controlable au moyen d’une carte electronique, nommé driver, qui est le vrai protagoniste du controle du moteur pas-à-pas. La velocité de rotation dépend du temps d’ attente entre un impulsiom et l’autre, à l’intérieur des cycles de rotation individuels. À fin de modifier la velocité de rotation du système planétaire, nous utiliseront un potentiomètre, tandis que, pour varier la direction de rotation, nous utiliserons un bouton. Pour rélier toutes les composantes, vous pouvez suivre ce schéma: Après avoir fait tous les liens, passons nous à télécharger sur la fiche Arduino le code pour fair tourner la planète. D’abord, nour relions, avec son cable approprié, la fiche Arduino à l’ordinateur, où nous avons précédemment installé le software pour controler et programmer la fiche Arduino. Après avoir l’IDE d’Arduino, allons nous dans Instruments/fiche et sélectionnons Arduino/Genuino Uno et ensuite, allons nous dans Instruments/porte et selectionnons la porte à laquelle est relié Arduino. Dans cette façon, nous avons défini l’environnement de travail d’Arduino, et pouvons commencer à écrire le code pour la planète. Le code peut etre téléchargé ici.

Après ça, passons nous à la réalization du capteur. Pour mésurer la variation de luminosité, nous utiliserot une photo-resistance. Les photo-resistances sont des composantes electroniques, dont la resistance est inversement proportionnel à la quantité de lumière qui les frappe. En substance, ils se comportent comme des résistances normales, mais leur valeur diminue à mesure que l’intensité de la lumière qui la frappe augmente. Das notre projet, nous rélions la photo-resistance à un potentiomètre qui a la fonction de varier la sensibilité de lecture du capteur. Comme étoile, nous utiliserons un led blanc de 5 mm, relié au pin analogique numero 5 d’Arduino. Ça nous permet de varier, par l’action d’un potentiomètre, la luminosité de l’étoile de manière à observer comme les courbes de lumière changent lorsque la luminosité de l’étoile/led même varie. En outre, comme dans les télescopes dans les autres instruments de recherche, tous les données verront enregistrés sur une mémoire extérieure, en particulier tous les données de temps et variation de luminosité seront téléchargés sur une fiche microSD. Ca nous permettra d’analyser les donées aussi dans un seconde moment au moyens d’autres logiciels comme Excel, Mathlab, etc. Pour relier la photo-resistance et le lecteur de fiches SD à la seconde fiche Arduino, vous pouvez utiliser le schéma suivant: À ce point, nour relions aussi cette seconde fiche Arduino à l’ordinateur et téléchargeons le nouvel code. Comme avant, nou relions, avec son cable approprié, la fiche Arduino à l’ordinateur. Après avoir ouvert l’IDE d’Arduino, nous allons dans Instruments/fiche et selectionnons Arduino/Genuino Uno et après nous allons dans Instruments/porte et selectionnons la porte à laquelle est relié Arduino. Dans cette façon, nous avons défini l’environnement de travail d’Arduino et pouvons commencer à écrire le code pour le capteur. Le code peut etre téléchargé ici.

La particularité de ce code est que dans le void loop il y a une série d’instructions qui nous permettent de mémoriser sur la fiche de mémoire les valeurs de luminosité en fonction du temps. En particulier, l’operateur datalogger permet d’ouvrir la fiche SD et écrire un fichier avec l’extension txt. Une fois crée le fichier data.txt, le logiciel enregistre les données sur la fiche SD en suivant la formattation que nous avons decidé. En ces cas, le fichier data.txt pour chaque ligne indiquera la valeur de l’intensité lumineuse enregistrée par la photo-resistance avec une décimale et l’instant de temps en millisecondes, toujours avec une décimale.

Enfin, par moyens du traceur série d’Arduino, on peut voir en temps réel la courbe de lumière. Pour accéder au traceur série, il suffit d’aller sur Instruments/traceur série. Au fur et à mésure que la “planète” passe devant l’ “étoile”, la valeur de la luminosité baisse jusqu’à une valeur minimale. Dans cette phase, la pianète est completement devant l’étoile, et en obscurcit complètement la lumière. Enfin, lorsque la planète commence à sortir du disque stellaire, la luminosité de l’étoile retourne à grandir jusqu’à rejoindre les valeurs initiales. La lumière de l’étoile reste à sa valeur maximale, jusqu’à ce que la planète n’ait terminé son orbite, retournant encore une fois à réduire la lumière de l’étoile.

L’image ci-dessous montre le système étoile-planète-détecteur décrit plus haut et un example de courbe de lumière. Ici c’est possible de voir un example du fichier data.txt À ce stade, nous ne devons rien faire d’autre que changer certaines paramètres – comme par example la vitesse de rotation, les dimensions de la planète, la distance de la planète de l’étoile – et voir comme le relatives courbes de lumière changent. Vous pouvez approfondir ecnore la méthode des transits avec une simulation réalisée avec Scratch.