Cos’hanno in comune il 14 marzo 2024, data in cui stiamo pubblicando questa scheda, e il lancio di un ago?
Beh, oggi è il Pi day, ossia il giorno del pi greco (π)! Lo conoscete, vero? Si tratta di un numero irrazionale (e trascendente) e se lo scrivete fermandovi alla seconda cifra decimale avrete 3.14 che, guarda guarda, per gli americani (che indicano la data mettendo prima il mese e poi il giorno) corrisponde al 14 marzo.
A scuola vi avranno spiegato che pi greco si ottiene dividendo la lunghezza di qualsiasi circonferenza per il suo diametro. Sebbene il valore più usato sia 3.14, i suoi decimali sono infiniti: attualmente siamo arrivati a calcolare circa 50mila miliardi cifre dopo la virgola… ma nei nostri calcoli spaziali non le usiamo mica tutte!
Ma veniamo all’ago…
Nel campo della statistica e nel calcolo delle probabilità, esiste una questione nota come ago di Buffon, posta nel XVIII secolo da Georges-Louis Leclerc, conte di Buffon. Supponete di avere un motivo decorativo a strisce parallele (per esempio un pavimento in parquet o un tappeto a strisce), tutte della stessa larghezza e poste alla stessa distanza tra loro (potreste riprodurlo anche sul pavimento della classe, usando il nastro di carta), su cui fate cadere in modo casuale un ago (o quello che vi pare, basta che la sua lunghezza sia confrontabile con la distanza tra le strisce; qui, ad esempio, hanno usato un wurstel). Qual è la probabilità che l’ago cada in una posizione in cui tocca una striscia?
Utilizzando la geometria integrale il problema può essere risolto evidenziando una dipendenza da π. Ne consegue che il ripetuto lancio dell’ago può essere usato per calcolare (approssimativamente) pi greco. E perché non usare Scratch per avere un’approssimazione di questo esperimento, invece di lanciare davvero un ago?
Il codice è semplicissimo! Lo trovate qui e nell’immagine riportata in questa pagina. Ovviamente è solo un’approssimazione… ma se “fate” parecchi lanci (magari usate la modalità turbo) vedrete che il risultato non sarà poi così lontano dal celebre numero che viene festeggiato oggi.
Dimenticavo: remixate il programma e provate a cambiare la lunghezza dell’ago! Cosa succede?
Che si tratti di inviare navicelle spaziali su altri pianeti, di guidare rover su Marte, di scoprire di cosa sono fatti i pianeti o quanto sono profondi gli oceani alieni, il pi greco davvero è fondamentale. Ecco alcuni dei modi in cui ci aiuta a esplorare lo spazio 🙂
