Era il 1995 quando due astronomi, Michael Mayor e Didier Queloz, individuarono attorno alla stella 51 Pegasi il primo pianeta extrasolare, 51 Pegasi b. Si tratta di un pianeta gigante gassoso, con dimensioni simili a Giove che orbita attorno a una stella di tipo solare. Al 21 marzo 2022 sono stati scoperti oltre 5000 pianeti extrasolari e il loro numero è in costante aumento. Il perfezionamento dei metodi osservativi e lo sviluppo di apposite missioni spaziali fanno della ricerca di esopianeti – in particolare di quelli che potrebbero avere condizioni favorevoli a ospitare forme di vita – uno degli argomenti più entusiasmanti dell’astronomia.

La maggior parte dei pianeti extrasolari a oggi conosciuti sono stati scoperti tramite il metodo dei transiti. Ogni volta che un pianeta si trova nella stessa direzione di vista dell’osservatore e passa davanti alla sua stella, causa una diminuzione periodica, e di uguale intensità, della luminosità di quest’ultima. Grazie a questo effetto, tramite telescopi da Terra o dallo spazio, è possibile evidenziare una variazione periodica della luce della stella, la cui periodicità è pari al periodo di rotazione dell’esopianeta. Se proiettiamo la variazione di luminosità registrata della stella su un grafico, si vedrà la presenza di avvallamenti periodici nei punti in cui il pianeta transita davanti alla stella, oscurandone una parte del disco. 

Studiando la periodicità della curva di luce gli astronomi ricavano indicazioni sul periodo di rivoluzione del pianeta. Grazie a questo metodo è possibile determinare sia il periodo orbitale che la dimensione del pianeta. In particolare, dato che la frazione del disco della stella oscurata è proporzionale all’area del pianeta, la diminuzione della luminosità percentuale è funzione sia della dimensione del pianeta che della stella ospite. Indicando con la variazione di luminosità con ΔL e con Rp ed Rs i raggi del pianeta e della stella si ha che la variazione percentuale del flusso di luminosità è data da:

ΔL/L = Rp2 / Rs2

Dalla variazione di luminosità (quindi dall’analisi della curva di luce registrata dal telescopio) insieme alle dimensioni della stella (usualmente stimate grazie ai modelli di fisica nucleare), gli astronomi possono stimare le dimensioni del pianeta.

Curva di luce di HD209458 b, il primo pianeta ad essere stato scoperto grazie al metodo dei transiti.

Le curve di luce non sono costituite da segmenti rettilinei, anzitutto l’entrata e l’uscita dal transito non è istantanea: occorre tempo prima che il pianeta entri ed esca completamente nel disco stellare. Inoltre, che anche il periodo di tempo in cui il pianeta è completamente davanti alla superficie della stella segue una curva. Questo effetto è dovuto all’oscuramento al bordo, fenomeno fisico per cui la luminosità della stella ospite non è uniforme su tutta la superficie, ma è più brillante al centro della linea di vista e più debole agli estremi della visione. Gli astronomi sono in grado di creare un modello statistico per valutare l’andamento dell’oscuramento ai bordi basandosi sui dati di fotometria e su altre informazioni della stella (metallicità, temperatura equivalente, gravità, …).

Materiale necessario

Per realizzare il nostro modello di sistema planetario e il rivelatore occorre il seguente materiale:

  • 2 schede Arduino;
  • uno stepper motor (motore passo – passo) con modulo di guida;
  • un lettore di schede SD per Arduino;
  • una micro-SD per memorizzare i dati;
  • tre potenziometri;
  • una fotoresistenza;
  • un bottone push;
  • due mini-breadboard;
  • cannucce;
  • puntine;
  • una scatola di cartone;
  • cavi di connessione;
  • stuzzicadenti;
  • carta stagnola o della plastilina.

Per prima cosa occupiamoci di realizzare il modello del sistema planetario. Prendiamo la cannuccia e tagliamone un pezzo di circa 8 – 10 centimetri, a cavallo della parte pieghevole (circa 3 centimetri prima della parte pieghevole e il resto dopo). Pieghiamo la cannuccia e, tramite una puntina, facciamo un buco nella parte più lunga. Questa sarà la posizione in cui inseriremo il pianeta. Al fine di mantenere la cannuccia rigida oltre la piegatura possiamo inserire all’interno della cannuccia un piccolo filo di ferro, che agisca da scheletro interno.

Per realizzare il pianeta prendiamo la stagnola e formiamo una piccola pallina del diametro di un centimetro, inseriamola sullo stuzzicadenti e posizioniamo il tutto sulla cannuccia. Inseriamo la parte libera della cannuccia sullo stepper motor come nell’immagine seguente.

A questo punto colleghiamo, attraverso gli appositi cavi, lo stepper motor al suo modulo di guida. Il motore passo-passo è un motore elettrico sincrono in corrente continua che permette la suddivisione della rotazione in piccoli angoli, o step (passo). Per compiere un giro completo sono necessari 200 impulsi. Un motore passo-passo è molto preciso, veloce e facilmente controllabile tramite una scheda elettronica, denominata driver che è il vero protagonista del controllo del motore passo-passo. La velocità di rotazione dipende dal tempo di attesa tra un impulso e l’altro all’interno dei singoli cicli di rotazione. Al fine di modificare la velocità di rotazione del sistema planetario utilizzeremo un potenziometro, mentre per variare la direzione di rotazione useremo un pulsante. Per connettere tutte le componenti potete seguire questo schema: Dopo aver fatto tutti i collegamenti passiamo a caricare sulla scheda Arduino il codice per far ruotare il pianeta. Per prima cosa colleghiamo, con il suo opportuno cavo, la scheda Arduino al pc dove abbiamo precedentemente installato il software per controllare e programmare la scheda Arduino. Dopo aver aperto l’IDE di Arduino, andiamo in strumenti/scheda e selezioniamo Arduino/Genuino Uno e successivamente, andiamo in strumenti/porta e selezioniamo la porta alla quale è collegato Arduino. In questo modo abbiamo settato l’ambiente di lavoro di Arduino e possiamo iniziare a scrive il codice per il pianeta. Il codice può essere scaricato qui.

Fatto ciò, passiamo alla realizzazione del sensore. Per misurare la variazione di luminosità utilizzeremo una fotoresistenza. Le fotoresistenze sono delle componenti elettroniche la cui resistenza è inversamente proporzionale alla quantità di luce che le colpisce. In sostanza, si comportano come normali resistori ma il loro valore diminuisce a mano a mano che aumenta l’intensità della luce che la colpisce. Nel nostro progetto colleghiamo la fotoresistenza a un potenziometro che ha la funzione di variare la sensibilità di lettura del sensore. Come stella useremo un led bianco da 5 mm collegato al pin analogico numero 5 di Arduino. Questo ci permette di variare, per mezzo dell’azione di un potenziometro, la luminosità della stella in modo tale da osservare come cambiano le curve di luce al variare della luminosità della stella/led stessa. Inoltre, proprio come avviene nei telescopi e negli altri strumenti di ricerca, tutti i dati verranno registrati su una memoria esterna, in particolare tutti i dati di tempo e variazione di luminosità verranno caricati su una scheda microSD. Questo ci consentirà di analizzare i dati anche in un secondo momento per mezzo di altri software come Excel, Mathlab, ecc. Per collegare la fotoresistenza e il lettore di schede SD alla seconda scheda Arduino utilizzate lo schema seguente:

A questo punto, colleghiamo anche questa seconda scheda Arduino al pc e carichiamo il nuovo codice. Come prima colleghiamo, con il suo opportuno cavo, la scheda Arduino al pc. Dopo aver aperto l’IDE di Arduino, andiamo in strumenti/scheda e selezioniamo Arduino/Genuino Uno e successivamente andiamo in strumenti/porta e selezioniamo la porta alla quale è collegato Arduino. In questo modo abbiamo settato l’ambiente di lavoro di Arduino e possiamo iniziare a scrive il codice per il sensore. Il codice può essere scaricato qui.

La particolarità di questo codice è che nel void loop sono presenti una serie di istruzioni che consentono di memorizzare sulla scheda di memoria i valori di luminosità in funzione del tempo. In particolare, l’operatore datalogger consente di aprire la scheda SD e di scrivere un file con estensione txt. Una volta creato il file data.txt il software registra i dati sulla scheda SD seguendo la formattazione che abbiamo deciso. In questo caso il file data.txt per ogni riga riporterà il valore dell’intensità luminosa registrata dalla fotoresistenza con una cifra decimale e l’istante di tempo in millisecondi sempre con una cifra decimale.

Infine, per mezzo del plotter seriale di Arduino, è possibile vedere in tempo reale la curva di luce. Per accedere al plotter seriale basta andare su strumenti/plotter seriale. Man mano che il “pianeta” transita davanti alla “stella” il valore della luminosità cala fino a un valore minimo. In questa fase il pianeta è completamente davanti alla stella e ne oscura completamente la luce. Infine, quando il pianeta inizia a uscire dal disco stellare, la luminosità della stella ritorna a crescere fino a raggiungere i valori iniziali. La luce della stella rimane al suo valore massimo fintanto che il pianeta non ha completato un’intera orbita, ritornando nuovamente a ridurre la luce della stella.

L’immagine sottostante mostra il sistema stella-pianeta-rivelatore sopra descritto e un esempio di curva di luce. Qui è possibile vedere un’esempio del file data.txt

A questo punto non dobbiamo fare altro che variare alcuni parametri – come ad esempio la velocità di rotazione, le dimensioni del pianeta, la distanza del pianeta dalla stella – e vedere come cambiano le relative curve di luce. Potete approfondire ulteriormente il metodo dei transiti con una simulazione realizzata con Scratch.

Guarda il webinar tenuto in occasione dell’Arduino Week 2022: